Persamaan singgung garisY = csc x di titik (pi/6, 2) adalah

y = -2√3 x + (√3 π)/3 + 2

Pembahasan

Untuk mencari persamaan garis singgung pada kurva y = csc x di titik (π/6, 2), kita perlu mencari gradien garis singgung terlebih dahulu. Gradien didapat dari turunan pertama fungsi y.
y' = d/dx (csc x) = -csc x cot x
Substitusikan x = π/6 ke dalam turunan:
m = -csc(π/6) cot(π/6)
Karena csc(π/6) = 1/sin(π/6) = 1/(1/2) = 2, dan cot(π/6) = cos(π/6)/sin(π/6) = (√3/2)/(1/2) = √3.
Maka, gradien m = -(2)(√3) = -2√3.
Dengan menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1):
y - 2 = -2√3 (x - π/6)
y = -2√3 x + (2√3 π)/6 + 2
y = -2√3 x + (√3 π)/3 + 2