Persamaan sisi-sisi sebuah segitiga adalah x + 3y = 10, x-

Koordinat titik sudut segitiga adalah (4, 2), (1, 3), dan (-6, -1/2).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat titik sudut segitiga, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear dari ketiga persamaan sisi segitiga tersebut. Titik sudut terbentuk dari perpotongan dua sisi.

1.  Perpotongan sisi x + 3y = 10 dan x - 4y = -4:
    Kurangkan persamaan kedua dari persamaan pertama:
    (x + 3y) - (x - 4y) = 10 - (-4)
    7y = 14
    y = 2
    Substitusikan y = 2 ke persamaan pertama:
    x + 3(2) = 10
    x + 6 = 10
    x = 4
    Jadi, titik sudut pertama adalah (4, 2).

2.  Perpotongan sisi x + 3y = 10 dan x - 2y = -5:
    Kurangkan persamaan ketiga dari persamaan pertama:
    (x + 3y) - (x - 2y) = 10 - (-5)
    5y = 15
    y = 3
    Substitusikan y = 3 ke persamaan pertama:
    x + 3(3) = 10
    x + 9 = 10
    x = 1
    Jadi, titik sudut kedua adalah (1, 3).

3.  Perpotongan sisi x - 4y = -4 dan x - 2y = -5:
    Kurangkan persamaan ketiga dari persamaan kedua:
    (x - 4y) - (x - 2y) = -4 - (-5)
    -2y = 1
    y = -1/2
    Substitusikan y = -1/2 ke persamaan kedua:
    x - 4(-1/2) = -4
    x + 2 = -4
    x = -6
    Jadi, titik sudut ketiga adalah (-6, -1/2).