Suatu segitiga mempunyai sudut 30 dan 45. Jika sisi yang

Panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30 derajat adalah 4√2 cm.

Pembahasan

Kita dapat menggunakan aturan sinus untuk menyelesaikan masalah ini. Aturan sinus menyatakan bahwa perbandingan antara panjang sisi suatu segitiga dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi tersebut adalah konstan.

Aturan Sinus:
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Dalam kasus ini, kita memiliki:
Satu sudut = 45 derajat, sisi yang berhadapan = 8 cm.
Sudut lain = 30 derajat, kita ingin mencari sisi yang berhadapan.

Misalkan:
Sudut A = 45 derajat, sisi a = 8 cm.
Sudut B = 30 derajat, sisi b = ?

Menggunakan aturan sinus:
a/sin(A) = b/sin(B)
8/sin(45°) = b/sin(30°)

Kita tahu bahwa:
sin(45°) = 1/√2 = √2/2
sin(30°) = 1/2

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
8 / (√2/2) = b / (1/2)

Untuk menyelesaikan b:
b = (8 * (1/2)) / (√2/2)
b = 4 / (√2/2)
b = 4 * (2/√2)
b = 8/√2

Untuk merasionalkan penyebut, kalikan pembilang dan penyebut dengan √2:
b = (8 * √2) / (√2 * √2)
b = 8√2 / 2
b = 4√2 cm

Jadi, panjang sisi yang berhadapan dengan sudut 30 adalah 4√2 cm.