Persamaan tali busur persekutuan lingkaran L1: x^2+y^2+8

\(3x + y + 1 = 0\)

Pembahasan

Untuk mencari persamaan tali busur persekutuan dari dua lingkaran, kita dapat mengurangkan persamaan satu lingkaran dari persamaan lingkaran lainnya. 
Lingkaran L1: \(x^2+y^2+8x-6y+24=0\)
Lingkaran L2: \(x^2+y^2-4x-10y+20=0\)
Tali busur persekutuan (P) adalah \(L1 - L2 = 0\\[(x^2+y^2+8x-6y+24) - (x^2+y^2-4x-10y+20) = 0\\]
\(x^2+y^2+8x-6y+24 - x^2-y^2+4x+10y-20 = 0\\]
Sederhanakan persamaan dengan mengeliminasi \(x^2\) dan \(y^2\):
\((8x + 4x) + (-6y + 10y) + (24 - 20) = 0\\]
\(12x + 4y + 4 = 0\\]
Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi seluruh persamaan dengan 4:
\(3x + y + 1 = 0\\]
Jadi, persamaan tali busur persekutuan kedua lingkaran tersebut adalah \(3x + y + 1 = 0\\]