Diketahui barisan bilangan: 2, 5, 8, 11, 14, ... a.

Rumus Un = 3n - 1, U15 = 44, dan 308 adalah suku ke-103.

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 2, 5, 8, 11, 14, ...

a. Untuk menentukan Un (suku ke-n), kita perlu mengidentifikasi pola barisan ini. Perbedaan antara suku berturut-turut adalah konstan:
5 - 2 = 3
8 - 5 = 3
11 - 8 = 3
14 - 11 = 3
Karena perbedaan antar suku adalah konstan (3), ini adalah barisan aritmetika dengan suku pertama (a) = 2 dan beda (b) = 3.
Rumus umum suku ke-n (Un) barisan aritmetika adalah: Un = a + (n-1)b
Jadi, Un = 2 + (n-1)3 = 2 + 3n - 3 = 3n - 1.

b. Untuk menentukan U15 (suku ke-15), kita substitusikan n = 15 ke dalam rumus Un:
U15 = 3(15) - 1 = 45 - 1 = 44.

c. Untuk mencari suku keberapakah 308, kita samakan Un dengan 308 dan cari nilai n:
3n - 1 = 308
3n = 308 + 1
3n = 309
n = 309 / 3
n = 103.
Jadi, 308 adalah suku ke-103.

Metadata:
Grades: 9, 10, 11
Chapters: Aljabar, Barisan dan Deret
Topics: Barisan Aritmetika
Sections: Rumus Un, Penerapan Rumus