Tentukan invers dari matriks berikut. R=(2 3 1 4)

Invers matriks R adalah [[4/5, -3/5], [-1/5, 2/5]] jika R adalah matriks 2x2 [[2, 3], [1, 4]]. Invers tidak terdefinisi jika R adalah matriks 1x4 atau 4x1.

Pembahasan

Matriks R diberikan sebagai R=(2 3 1 4). Matriks ini tampaknya merupakan matriks 1x4 atau 4x1, yang tidak memiliki invers dalam definisi standar. Namun, jika R diasumsikan sebagai matriks 2x2 yang ditulis secara horizontal, yaitu:

R = [[2, 3],
     [1, 4]]

Maka invers dari matriks R dapat dihitung dengan rumus R⁻¹ = (1/det(R)) * adj(R).

Langkah 1: Hitung determinan (det(R)).
det(R) = (2 * 4) - (3 * 1) = 8 - 3 = 5

Langkah 2: Hitung adjoin (adj(R)).
Untuk matriks 2x2 [[a, b], [c, d]], adjoinnya adalah [[d, -b], [-c, a]].
Jadi, adj(R) = [[4, -3], [-1, 2]].

Langkah 3: Hitung invers (R⁻¹).
R⁻¹ = (1/5) * [[4, -3], [-1, 2]]
R⁻¹ = [[4/5, -3/5], [-1/5, 2/5]]

Namun, jika matriks R adalah matriks baris tunggal (1x4) atau matriks kolom tunggal (4x1), maka invers matriks tidak terdefinisi.