Kelas 10mathAljabar
Persamaan x^2 + 5x + c = 0 memiliki akar- akar x1 dam x2
Pertanyaan
Persamaan x^2 + 5x + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Jika nilai x1^2 + x2^2 = 73, maka nilai c adalah...
Solusi
Verified
c = -24
Pembahasan
Untuk mencari nilai c, kita dapat menggunakan sifat akar-akar persamaan kuadrat. Diketahui persamaan kuadrat x^2 + 5x + c = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Menurut Vieta, jumlah akar-akar adalah x1 + x2 = -5/1 = -5, dan hasil kali akar-akar adalah x1 * x2 = c/1 = c. Kita diberikan informasi bahwa x1^2 + x2^2 = 73. Kita tahu bahwa (x1 + x2)^2 = x1^2 + 2*x1*x2 + x2^2. Maka, x1^2 + x2^2 = (x1 + x2)^2 - 2*x1*x2. Substitusikan nilai yang diketahui: 73 = (-5)^2 - 2*c 73 = 25 - 2c 73 - 25 = -2c 48 = -2c c = 48 / -2 c = -24
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Sifat Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?