Persamaan x^2+y^2+4x-6y+13=0 merupakan lingkaran yang

(-2, 3)

Pembahasan

Persamaan umum lingkaran adalah (x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2, di mana (h, k) adalah pusat lingkaran. Untuk mengubah persamaan x^2+y^2+4x-6y+13=0 menjadi bentuk ini, kita akan menggunakan metode melengkapkan kuadrat:
Kelompokkan suku-suku x dan y:
(x^2 + 4x) + (y^2 - 6y) + 13 = 0
Lengkapi kuadrat untuk suku x: tambahkan (4/2)^2 = 4
Lengkapi kuadrat untuk suku y: tambahkan (-6/2)^2 = 9
(x^2 + 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + 13 = 0 + 4 + 9
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 + 13 = 13
(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = 0
Dari bentuk ini, kita dapat melihat bahwa pusat lingkaran berada di (-2, 3).