Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Tentukan bentuk sederhana dari: a. akar(7+akar(48)) b.

Pertanyaan

Tentukan bentuk sederhana dari: a. $\sqrt{7+\sqrt{48}}$ b. $\sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{2}$

Solusi

Verified

a. 2 + √3. b. 1.

Pembahasan

a. $\sqrt{7+\sqrt{48}}$ Kita cari dua bilangan p dan q sedemikian sehingga (√p + √q)² = p + q + 2√(pq). Kita perlu 7 = p + q dan √48 = 2√48 => √(48/4) = √12 = √(pq). Jadi, kita cari p dan q yang jumlahnya 7 dan hasil kalinya 12. Bilangan tersebut adalah 4 dan 3. Maka, √{7+√48} = √(4) + √(3) = 2 + √3. b. $\sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{2}$ Untuk $\sqrt{3+2\sqrt{2}}$, kita cari p dan q sedemikian sehingga p + q = 3 dan pq = 2. Bilangan tersebut adalah 2 dan 1. Maka, $\sqrt{3+2\sqrt{2}} = \sqrt{2} + \sqrt{1} = \sqrt{2} + 1$. Jadi, $\sqrt{3+2\sqrt{2}} - \sqrt{2} = (\sqrt{2} + 1) - \sqrt{2} = 1$.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Bentuk Pangkat Dan Akar
Section: Menyederhanakan Akar

Apakah jawaban ini membantu?