Kelas 11mathAljabar
Polinomial p(x)=x^4+3x^3+nx-15 bernilai -13 untuk x=-2.
Pertanyaan
Polinomial p(x)=x^4+3x^3+nx-15 bernilai -13 untuk x=-2. Nilai n yang memenuhi adaiah . . . .
Solusi
Verified
Nilai n adalah -5.
Pembahasan
Diketahui polinomial p(x) = x^4 + 3x^3 + nx - 15. Diketahui bahwa p(-2) = -13. Kita perlu mencari nilai n. Substitusikan x = -2 ke dalam polinomial p(x): p(-2) = (-2)^4 + 3(-2)^3 + n(-2) - 15 Hitung nilai-nilai pangkat dan perkalian: (-2)^4 = 16 (-2)^3 = -8 3(-2)^3 = 3(-8) = -24 n(-2) = -2n Jadi, persamaan menjadi: p(-2) = 16 - 24 - 2n - 15 Kita tahu bahwa p(-2) = -13, maka: -13 = 16 - 24 - 2n - 15 -13 = -8 - 2n - 15 -13 = -23 - 2n Pindahkan -23 ke sisi kiri persamaan: -13 + 23 = -2n 10 = -2n Bagi kedua sisi dengan -2 untuk menemukan n: n = 10 / -2 n = -5 Jadi, nilai n yang memenuhi adalah -5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Teorema Sisa
Apakah jawaban ini membantu?