Polinomial p(x)=x^4+3x^3+nx-15 bernilai -13 untuk x=-2.

Nilai n adalah -5.

Pembahasan

Diketahui polinomial p(x) = x^4 + 3x^3 + nx - 15.
Diketahui bahwa p(-2) = -13.
Kita perlu mencari nilai n.

Substitusikan x = -2 ke dalam polinomial p(x):
p(-2) = (-2)^4 + 3(-2)^3 + n(-2) - 15

Hitung nilai-nilai pangkat dan perkalian:
(-2)^4 = 16
(-2)^3 = -8
3(-2)^3 = 3(-8) = -24
n(-2) = -2n

Jadi, persamaan menjadi:
p(-2) = 16 - 24 - 2n - 15

Kita tahu bahwa p(-2) = -13, maka:
-13 = 16 - 24 - 2n - 15
-13 = -8 - 2n - 15
-13 = -23 - 2n

Pindahkan -23 ke sisi kiri persamaan:
-13 + 23 = -2n
10 = -2n

Bagi kedua sisi dengan -2 untuk menemukan n:
n = 10 / -2
n = -5

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah -5.