Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11mathVektor

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada waktu t detik

Pertanyaan

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada waktu t detik dinyatakan oleh vektor (t t^2 -2t). Pada waktu t=1 detik, titik tersebut berada di titik P. Pada waktu t=2 detik, titik tersebut berada di titik Q. Jarak antara titik P dengan titik Q adalah ....

Solusi

Verified

akar(2)

Pembahasan

Posisi sebuah titik di dalam ruang pada waktu t detik dinyatakan oleh vektor r(t) = (t, t^2 - 2t). Kita perlu mencari jarak antara titik P pada t=1 detik dan titik Q pada t=2 detik. Langkah 1: Tentukan posisi titik P pada t=1. Ganti t dengan 1 pada vektor posisi: r(1) = (1, 1^2 - 2*1) r(1) = (1, 1 - 2) r(1) = (1, -1) Jadi, titik P berada di koordinat (1, -1). Langkah 2: Tentukan posisi titik Q pada t=2. Ganti t dengan 2 pada vektor posisi: r(2) = (2, 2^2 - 2*2) r(2) = (2, 4 - 4) r(2) = (2, 0) Jadi, titik Q berada di koordinat (2, 0). Langkah 3: Hitung jarak antara titik P dan Q. Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) dihitung menggunakan rumus jarak: d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Masukkan koordinat P(1, -1) sebagai (x1, y1) dan Q(2, 0) sebagai (x2, y2): d = sqrt((2 - 1)^2 + (0 - (-1))^2) d = sqrt((1)^2 + (1)^2) d = sqrt(1 + 1) d = sqrt(2) Jadi, jarak antara titik P dengan titik Q adalah akar(2) unit.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Vektor Posisi Dan Perpindahan
Section: Menghitung Jarak Antara Dua Titik Menggunakan Vektor

Apakah jawaban ini membantu?