Banyaknya akar real positif dari penyelesaian pada

1

Pembahasan

Untuk mencari banyaknya akar real positif dari persamaan x^4+x^3-3x^2-3x=0, kita perlu memfaktorkan persamaan tersebut.

x^4+x^3-3x^2-3x = 0
Faktorkan x dari suku-suku yang memiliki x:
x(x^3+x^2-3x-3) = 0

Dari sini, kita sudah tahu bahwa salah satu akarnya adalah x=0.
Sekarang faktorkan bagian dalam kurung:
x^3+x^2-3x-3 = 0
Kelompokkan suku-suku yang serupa:
x^2(x+1) - 3(x+1) = 0
(x^2-3)(x+1) = 0

Ini memberikan kita dua kemungkinan:
1. x^2 - 3 = 0  => x^2 = 3 => x = ±√3
2. x + 1 = 0 => x = -1

Jadi, akar-akar dari persamaan tersebut adalah 0, √3, -√3, dan -1.
Akar real positif adalah √3.
Oleh karena itu, banyaknya akar real positif dari penyelesaian pada persamaan tersebut adalah 1.