PQ merupakan garis singgung persukutuan dalam dua lingkaran

Panjang PQ adalah 12 cm.

Pembahasan

Diketahui dua lingkaran dengan pusat M dan N. PQ adalah garis singgung persekutuan dalam. Panjang MP = 7 cm (jari-jari lingkaran M), NQ = 2 cm (jari-jari lingkaran N), dan jarak antara kedua pusat lingkaran MN = 15 cm.

Untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam (PQ), kita dapat menggunakan rumus:
PQ^2 = MN^2 - (r1 + r2)^2

Di mana:
MN = jarak antara kedua pusat lingkaran = 15 cm
r1 = jari-jari lingkaran pertama (MP) = 7 cm
r2 = jari-jari lingkaran kedua (NQ) = 2 cm

Masukkan nilai-nilai tersebut ke dalam rumus:
PQ^2 = 15^2 - (7 + 2)^2
PQ^2 = 15^2 - (9)^2
PQ^2 = 225 - 81
PQ^2 = 144

Untuk mencari panjang PQ, ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
PQ = sqrt(144)
PQ = 12 cm

Jadi, panjang PQ adalah 12 cm.