(r^2 s^3)^2 (r^3)^5 (-r^2 s^3)^4= ....

r^27 s^18

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan menggunakan sifat-sifat eksponen:

(r^2 s^3)^2 (r^3)^5 (-r^2 s^3)^4

Langkah 1: Terapkan sifat (a^m)^n = a^(m*n) pada setiap suku.
(r^(2*2) s^(3*2)) (r^(3*5)) ((-1)^4 r^(2*4) s^(3*4))
(r^4 s^6) (r^15) (1 * r^8 s^12)

Langkah 2: Gabungkan suku-suku dengan basis yang sama dengan menjumlahkan eksponennya, menggunakan sifat a^m * a^n = a^(m+n).
Untuk r: r^(4+15+8) = r^27
Untuk s: s^(6+12) = s^18

Jadi, hasil akhirnya adalah r^27 s^18.