Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah ....

4

Pembahasan

Untuk menghitung ragam dari data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung rata-rata (mean) dari data.**
Rata-rata ($ar{x}$) = Jumlah semua data / Banyaknya data
Jumlah data = $4 + 6 + 5 + 8 + 7 + 9 + 7 + 10 = 56$
Banyaknya data (n) = 8
$ar{x} = 56 / 8 = 7$

2.  **Hitung deviasi setiap data dari rata-rata.**
Deviasi = (Data - Rata-rata)
*   $4 - 7 = -3$
*   $6 - 7 = -1$
*   $5 - 7 = -2$
*   $8 - 7 = 1$
*   $7 - 7 = 0$
*   $9 - 7 = 2$
*   $7 - 7 = 0$
*   $10 - 7 = 3$

3.  **Kuadratkan setiap deviasi.**
*   $(-3)^2 = 9$
*   $(-1)^2 = 1$
*   $(-2)^2 = 4$
*   $(1)^2 = 1$
*   $(0)^2 = 0$
*   $(2)^2 = 4$
*   $(0)^2 = 0$
*   $(3)^2 = 9$

4.  **Hitung jumlah kuadrat deviasi.**
Jumlah kuadrat deviasi = $9 + 1 + 4 + 1 + 0 + 4 + 0 + 9 = 28$

5.  **Hitung ragam (variance).**
Ragam ($	ext{Var}(x)$ atau $S^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / (Banyaknya data - 1) (untuk ragam sampel)
Atau Ragam ($	ext{Var}(x)$ atau $\sigma^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / Banyaknya data (untuk ragam populasi)

Dalam konteks soal statistik umum tanpa disebutkan apakah data adalah populasi atau sampel, biasanya digunakan rumus ragam sampel.

$	ext{Var}(x) = 28 / (8 - 1)$
$	ext{Var}(x) = 28 / 7$
$	ext{Var}(x) = 4$

Jika diasumsikan sebagai ragam populasi:
$	ext{Var}(x) = 28 / 8 = 3.5$

Namun, umumnya dalam soal seperti ini yang tidak spesifik, ragam sampel lebih sering ditanyakan. Jadi, kita akan gunakan ragam sampel.

Jadi, ragam dari data tersebut adalah 4.