Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 9Kelas 10mathStatistika

Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah ....

Pertanyaan

Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah

Solusi

Verified

4

Pembahasan

Untuk menghitung ragam dari data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Hitung rata-rata (mean) dari data.** Rata-rata ($ar{x}$) = Jumlah semua data / Banyaknya data Jumlah data = $4 + 6 + 5 + 8 + 7 + 9 + 7 + 10 = 56$ Banyaknya data (n) = 8 $ar{x} = 56 / 8 = 7$ 2. **Hitung deviasi setiap data dari rata-rata.** Deviasi = (Data - Rata-rata) * $4 - 7 = -3$ * $6 - 7 = -1$ * $5 - 7 = -2$ * $8 - 7 = 1$ * $7 - 7 = 0$ * $9 - 7 = 2$ * $7 - 7 = 0$ * $10 - 7 = 3$ 3. **Kuadratkan setiap deviasi.** * $(-3)^2 = 9$ * $(-1)^2 = 1$ * $(-2)^2 = 4$ * $(1)^2 = 1$ * $(0)^2 = 0$ * $(2)^2 = 4$ * $(0)^2 = 0$ * $(3)^2 = 9$ 4. **Hitung jumlah kuadrat deviasi.** Jumlah kuadrat deviasi = $9 + 1 + 4 + 1 + 0 + 4 + 0 + 9 = 28$ 5. **Hitung ragam (variance).** Ragam ($ ext{Var}(x)$ atau $S^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / (Banyaknya data - 1) (untuk ragam sampel) Atau Ragam ($ ext{Var}(x)$ atau $\sigma^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / Banyaknya data (untuk ragam populasi) Dalam konteks soal statistik umum tanpa disebutkan apakah data adalah populasi atau sampel, biasanya digunakan rumus ragam sampel. $ ext{Var}(x) = 28 / (8 - 1)$ $ ext{Var}(x) = 28 / 7$ $ ext{Var}(x) = 4$ Jika diasumsikan sebagai ragam populasi: $ ext{Var}(x) = 28 / 8 = 3.5$ Namun, umumnya dalam soal seperti ini yang tidak spesifik, ragam sampel lebih sering ditanyakan. Jadi, kita akan gunakan ragam sampel. Jadi, ragam dari data tersebut adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Ragam Varians

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...