Kelas 9Kelas 10mathStatistika
Ragam data 4,6,5,8,7,9,7,10 adalah ....
Pertanyaan
Ragam data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10 adalah
Solusi
Verified
4
Pembahasan
Untuk menghitung ragam dari data 4, 6, 5, 8, 7, 9, 7, 10, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut: 1. **Hitung rata-rata (mean) dari data.** Rata-rata ($ar{x}$) = Jumlah semua data / Banyaknya data Jumlah data = $4 + 6 + 5 + 8 + 7 + 9 + 7 + 10 = 56$ Banyaknya data (n) = 8 $ar{x} = 56 / 8 = 7$ 2. **Hitung deviasi setiap data dari rata-rata.** Deviasi = (Data - Rata-rata) * $4 - 7 = -3$ * $6 - 7 = -1$ * $5 - 7 = -2$ * $8 - 7 = 1$ * $7 - 7 = 0$ * $9 - 7 = 2$ * $7 - 7 = 0$ * $10 - 7 = 3$ 3. **Kuadratkan setiap deviasi.** * $(-3)^2 = 9$ * $(-1)^2 = 1$ * $(-2)^2 = 4$ * $(1)^2 = 1$ * $(0)^2 = 0$ * $(2)^2 = 4$ * $(0)^2 = 0$ * $(3)^2 = 9$ 4. **Hitung jumlah kuadrat deviasi.** Jumlah kuadrat deviasi = $9 + 1 + 4 + 1 + 0 + 4 + 0 + 9 = 28$ 5. **Hitung ragam (variance).** Ragam ($ ext{Var}(x)$ atau $S^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / (Banyaknya data - 1) (untuk ragam sampel) Atau Ragam ($ ext{Var}(x)$ atau $\sigma^2$) = Jumlah kuadrat deviasi / Banyaknya data (untuk ragam populasi) Dalam konteks soal statistik umum tanpa disebutkan apakah data adalah populasi atau sampel, biasanya digunakan rumus ragam sampel. $ ext{Var}(x) = 28 / (8 - 1)$ $ ext{Var}(x) = 28 / 7$ $ ext{Var}(x) = 4$ Jika diasumsikan sebagai ragam populasi: $ ext{Var}(x) = 28 / 8 = 3.5$ Namun, umumnya dalam soal seperti ini yang tidak spesifik, ragam sampel lebih sering ditanyakan. Jadi, kita akan gunakan ragam sampel. Jadi, ragam dari data tersebut adalah 4.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Ukuran Penyebaran Data
Section: Ragam Varians
Apakah jawaban ini membantu?