Bentuk (x^(2/3)/y^(3/4))^2.(x^(1/2) y^(2/3))^3:akar(x/y)

$x^{7/3} y$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan bentuk $(x^{2/3}/y^{3/4})^2 	imes (x^{1/2} y^{2/3})^3 	ext{ dibagi } \sqrt{x/y}$, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen:

1.  $(a^m)^n = a^{m 	imes n}$
2.  $a^m 	imes a^n = a^{m+n}$
3.  $a^m / a^n = a^{m-n}$
4.  $\sqrt{a} = a^{1/2}$

Mari kita sederhanakan setiap bagian terlebih dahulu:

Bagian 1: $(x^{2/3}/y^{3/4})^2$
$= (x^{2/3})^2 / (y^{3/4})^2$
$= x^{(2/3) 	imes 2} / y^{(3/4) 	imes 2}$
$= x^{4/3} / y^{6/4}$
$= x^{4/3} / y^{3/2}$

Bagian 2: $(x^{1/2} y^{2/3})^3$
$= (x^{1/2})^3 	imes (y^{2/3})^3$
$= x^{(1/2) 	imes 3} 	imes y^{(2/3) 	imes 3}$
$= x^{3/2} 	imes y^{6/3}$
$= x^{3/2} 	imes y^2$

Bagian 3: $\sqrt{x/y}$
$= (x/y)^{1/2}$
$= x^{1/2} / y^{1/2}$

Sekarang, kita gabungkan semua bagian:
$(x^{4/3} / y^{3/2}) 	imes (x^{3/2} 	imes y^2) 	ext{ dibagi } (x^{1/2} / y^{1/2})$

Kita bisa menulis pembagian sebagai perkalian dengan kebalikannya:
$(x^{4/3} / y^{3/2}) 	imes (x^{3/2} 	imes y^2) 	imes (y^{1/2} / x^{1/2})$

Sekarang, kelompokkan berdasarkan variabel x dan y:
$(x^{4/3} 	imes x^{3/2} / x^{1/2}) 	imes (y^2 	imes y^{1/2} / y^{3/2})$

Untuk variabel x:
$x^{(4/3 + 3/2 - 1/2)}$
Samakan penyebutnya menjadi 6:
$4/3 = 8/6$
$3/2 = 9/6$
$1/2 = 3/6$
Jadi, eksponen x adalah: $8/6 + 9/6 - 3/6 = (8+9-3)/6 = 14/6 = 7/3$

Untuk variabel y:
$y^{(2 + 1/2 - 3/2)}$
Samakan penyebutnya menjadi 2:
$2 = 4/2$
$1/2 = 1/2$
$3/2 = 3/2$
Jadi, eksponen y adalah: $4/2 + 1/2 - 3/2 = (4+1-3)/2 = 2/2 = 1$

Jadi, bentuk yang disederhanakan adalah $x^{7/3} y^1$ atau $x^{7/3} y$.