Hasil dari dari integral (3x^2-4)^2 dx adalah ....

Hasil integralnya adalah (9/5)x^5 - 8x^3 + 16x + C.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan integral dari (3x^2-4)^2 dx, kita perlu mengexpand terlebih dahulu fungsi yang berada di dalam integral:
(3x^2 - 4)^2 = (3x^2)^2 - 2*(3x^2)*(4) + 4^2
= 9x^4 - 24x^2 + 16

Selanjutnya, kita integralkan fungsi yang sudah diekspansi:
∫(9x^4 - 24x^2 + 16) dx
= ∫9x^4 dx - ∫24x^2 dx + ∫16 dx
= 9 * (x^(4+1))/(4+1) - 24 * (x^(2+1))/(2+1) + 16 * (x^(0+1))/(0+1) + C
= 9 * (x^5)/5 - 24 * (x^3)/3 + 16 * x + C
= (9/5)x^5 - 8x^3 + 16x + C

Jadi, hasil dari integral (3x^2-4)^2 dx adalah (9/5)x^5 - 8x^3 + 16x + C.