Rancang formula yang memenuhi pola berikut ini: 1 + 4 + 7 +

Formula jumlah deretnya adalah Sn = n/2 * (3n - 1).

Pembahasan

Formula yang memenuhi pola deret aritmetika 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + ... + (3n - 2) adalah formula jumlah deret aritmetika.

Deret ini adalah deret aritmetika karena memiliki beda yang konstan.
Suku pertama (a) = 1
Beda (b) = 4 - 1 = 3
Suku ke-n (Un) = 3n - 2

Formula untuk mencari jumlah n suku pertama (Sn) dari deret aritmetika adalah:
Sn = n/2 * (suku pertama + suku ke-n)
Sn = n/2 * (a + Un)

Substitusikan nilai a dan Un:
Sn = n/2 * (1 + (3n - 2))
Sn = n/2 * (1 + 3n - 2)
Sn = n/2 * (3n - 1)

Jadi, formula jumlah deret tersebut adalah Sn = n/2 * (3n - 1).