Rasionalkan (m^(-2) - 1)/(m^(-1) + 1)

Bentuk rasionalkan dari (m^(-2) - 1)/(m^(-1) + 1) adalah (1-m)/m.

Pembahasan

Untuk merasionalkan ekspresi $\frac{m^{-2} - 1}{m^{-1} + 1}$, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Ubah bentuk pangkat negatif menjadi pecahan:
$m^{-2} = \frac{1}{m^2}$
$m^{-1} = \frac{1}{m}$

2. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$\frac{\frac{1}{m^2} - 1}{\frac{1}{m} + 1}$

3. Samakan penyebut pada pembilang dan penyebut:
Pembilang: $\frac{1}{m^2} - 1 = \frac{1 - m^2}{m^2}$
Penyebut: $\frac{1}{m} + 1 = \frac{1 + m}{m}$

4. Substitusikan kembali ke dalam ekspresi:
$\frac{\frac{1 - m^2}{m^2}}{\frac{1 + m}{m}}$

5. Lakukan pembagian pecahan dengan mengalikan pembilang dengan kebalikan penyebut:
$\frac{1 - m^2}{m^2} \times \frac{m}{1 + m}$

6. Faktorkan pembilang: $1 - m^2 = (1 - m)(1 + m)$

7. Substitusikan kembali faktornya:
$\frac{(1 - m)(1 + m)}{m^2} \times \frac{m}{1 + m}$

8. Lakukan penyederhanaan dengan mencoret faktor yang sama pada pembilang dan penyebut:
$\frac{(1 - m)}{m} \times \frac{1}{1} = \frac{1 - m}{m}$

9. Jawaban dapat juga ditulis sebagai $\frac{1}{m} - 1$.

Jadi, bentuk rasionalkan dari $\frac{m^{-2} - 1}{m^{-1} + 1}$ adalah $\frac{1 - m}{m}$ atau $\frac{1}{m} - 1$.