Banyak siswa laki-laki 12 orang dan siswa perempuan 6

Terdapat 37.125 cara untuk membentuk panitia tersebut.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep kombinasi dalam permutasi dan kombinasi. Diketahui jumlah siswa laki-laki adalah 12 orang dan siswa perempuan adalah 6 orang. Panitia yang akan dibentuk beranggotakan 10 orang dengan ketentuan paling sedikit 2 orang perempuan dan paling banyak 4 orang perempuan.

Kemungkinan komposisi panitia:
1. 2 perempuan dan 8 laki-laki
2. 3 perempuan dan 7 laki-laki
3. 4 perempuan dan 6 laki-laki

Perhitungan:
1. Kombinasi 2 perempuan dari 6 dan 8 laki-laki dari 12:
   C(6,2) * C(12,8) = (6! / (2! * 4!)) * (12! / (8! * 4!)) = 15 * 495 = 7.425
2. Kombinasi 3 perempuan dari 6 dan 7 laki-laki dari 12:
   C(6,3) * C(12,7) = (6! / (3! * 3!)) * (12! / (7! * 5!)) = 20 * 792 = 15.840
3. Kombinasi 4 perempuan dari 6 dan 6 laki-laki dari 12:
   C(6,4) * C(12,6) = (6! / (4! * 2!)) * (12! / (6! * 6!)) = 15 * 924 = 13.860

Total banyak cara membentuk panitia adalah jumlah dari ketiga kemungkinan tersebut:
7.425 + 15.840 + 13.860 = 37.125 cara.