Tentukan nilai dari sin 315, cos 510, dan tan (-840).

sin 315° = -√2/2, cos 510° = -√3/2, tan (-840°) = √3.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai dari sin 315°, cos 510°, dan tan (-840°), kita perlu menggunakan sifat-sifat fungsi trigonometri dan sudut-sudut referensi:

1.  **Nilai sin 315°:**
    Sudut 315° berada di kuadran IV. Sudut referensinya adalah 360° - 315° = 45°.
    Pada kuadran IV, nilai sinus adalah negatif.
    Jadi, sin 315° = -sin 45° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

2.  **Nilai cos 510°:**
    Untuk sudut yang lebih besar dari 360°, kita dapat menguranginya dengan kelipatan 360°.
    510° = 360° + 150°.
    Jadi, cos 510° = cos 150°.
    Sudut 150° berada di kuadran II. Sudut referensinya adalah 180° - 150° = 30°.
    Pada kuadran II, nilai kosinus adalah negatif.
    Jadi, cos 150° = -cos 30° = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$.

3.  **Nilai tan (-840°):**
    Untuk sudut negatif, kita dapat menambahkannya dengan kelipatan 360° hingga berada dalam rentang 0° hingga 360°.
    -840° + 3 × 360° = -840° + 1080° = 240°.
    Jadi, tan (-840°) = tan 240°.
    Sudut 240° berada di kuadran III. Sudut referensinya adalah 240° - 180° = 60°.
    Pada kuadran III, nilai tangen adalah positif.
    Jadi, tan 240° = tan 60° = $\sqrt{3}$.

Kesimpulan:
sin 315° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$
cos 510° = $-\frac{\sqrt{3}}{2}$
tan (-840°) = $\sqrt{3}$