Jumlah dua bilangan positif x dan y adalah 18 . Nilai

81

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari hasil perkalian dua bilangan positif x dan y yang jumlahnya adalah 18, kita dapat menggunakan konsep turunan atau dengan memahami sifat parabola. Misalkan hasil perkalian tersebut adalah P = x * y. Karena x + y = 18, maka y = 18 - x. Substitusikan nilai y ke dalam persamaan P: P(x) = x * (18 - x) = 18x - x^2.

Untuk mencari nilai maksimum, kita turunkan P(x) terhadap x dan samakan dengan nol:
P'(x) = 18 - 2x
18 - 2x = 0
2x = 18
x = 9

Karena P''(x) = -2, yang bernilai negatif, maka pada x = 9 terdapat nilai maksimum.
Jika x = 9, maka y = 18 - 9 = 9.
Jadi, nilai maksimum dari x * y adalah 9 * 9 = 81.