Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathBilangan Berpangkat Dan Akar
Rasionalkan setiap penyebut pecahan berikut ini. 2
Pertanyaan
Rasionalkan penyebut pecahan berikut ini: 2 / (2^(2/3) * 3^(1/4))
Solusi
Verified
[³√2 * ⁴√27] / 3
Pembahasan
Untuk merasionalkan penyebut pecahan 2 / (2^(2/3) * 3^(1/4)), kita perlu mengalikan pembilang dan penyebut dengan faktor yang akan menghilangkan akar pada penyebut. Penyebutnya adalah 2^(2/3) * 3^(1/4). Untuk merasionalkan 2^(2/3), kita perlu mengalikannya dengan 2^(1/3) karena 2^(2/3) * 2^(1/3) = 2^(2/3 + 1/3) = 2^1 = 2. Untuk merasionalkan 3^(1/4), kita perlu mengalikannya dengan 3^(3/4) karena 3^(1/4) * 3^(3/4) = 3^(1/4 + 3/4) = 3^1 = 3. Jadi, kita kalikan pembilang dan penyebut dengan 2^(1/3) * 3^(3/4): [2 * (2^(1/3) * 3^(3/4))] / [(2^(2/3) * 3^(1/4)) * (2^(1/3) * 3^(3/4))] = [2 * 2^(1/3) * 3^(3/4)] / [2^(2/3 + 1/3) * 3^(1/4 + 3/4)] = [2 * 2^(1/3) * 3^(3/4)] / [2^1 * 3^1] = [2 * 2^(1/3) * 3^(3/4)] / 6 Kita bisa menyederhanakan 2 di pembilang dengan 6 di penyebut: = [2^(1/3) * 3^(3/4)] / 3 Ini juga dapat ditulis ulang sebagai: = [³√2 * ⁴√(3³)] / 3 = [³√2 * ⁴√27] / 3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Akar
Section: Merasionalkan Penyebut
Apakah jawaban ini membantu?