Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Diketahui f(x)=(x+9)^2-27x+9. Grafik fungsi f memotong
Pertanyaan
Diketahui f(x)=(x+9)^2-27x+9. Grafik fungsi f memotong sumbu X di titik K(a,b) dan L(c,d), dengan a>c. Tentukan: a. gradien garis singgung grafik fungsi f di titik K; b. persamaan garis singgung grafik fungsi f di titik L.
Solusi
Verified
Berdasarkan fungsi yang diberikan, grafik tidak memotong sumbu X, sehingga soal tidak dapat diselesaikan.
Pembahasan
Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu mencari titik potong grafik fungsi f(x)=(x+9)^2-27x+9 dengan sumbu X, lalu mencari gradien dan persamaan garis singgung di titik-titik tersebut. Langkah 1: Cari titik potong dengan sumbu X. Grafik fungsi memotong sumbu X ketika f(x) = 0. (x+9)^2 - 27x + 9 = 0 x^2 + 18x + 81 - 27x + 9 = 0 x^2 - 9x + 90 = 0 Kita perlu memeriksa diskriminan (D) untuk mengetahui apakah ada akar riil. D = b^2 - 4ac D = (-9)^2 - 4(1)(90) D = 81 - 360 D = -279 Karena diskriminan negatif (D < 0), grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 - 9x + 90 tidak memotong sumbu X. Terdapat kesalahan dalam penulisan soal karena disebutkan memotong sumbu X di titik K(a,b) dan L(c,d). Asumsikan ada kesalahan pengetikan pada soal dan seharusnya fungsinya berbeda sehingga memotong sumbu X. Namun, berdasarkan fungsi yang diberikan, soal ini tidak dapat diselesaikan seperti yang diminta.
Topik: Garis Singgung, Turunan Fungsi
Section: Turunan Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?