Rata-rata harmonis dari data: 3,2,4, dan 3 adalah ...

48/17

Pembahasan

Rata-rata harmonis (Harmonic Mean/HM) dari sekumpulan data adalah kebalikan dari rata-rata aritmetis dari kebalikan data tersebut. Untuk sekumpulan data $x_1, x_2, ..., x_n$, rata-rata harmonis dihitung dengan rumus:

$HM = \frac{n}{\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} + ... + \frac{1}{x_n}}$

Dalam kasus ini, data yang diberikan adalah 3, 2, 4, dan 3. Jumlah data (n) adalah 4.

Langkah 1: Hitung kebalikan dari setiap data:
$\\frac{1}{3}, \frac{1}{2}, \frac{1}{4}, \frac{1}{3}$

Langkah 2: Jumlahkan kebalikan data tersebut:
$\\frac{1}{3} + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{3}$

Untuk menjumlahkan pecahan ini, kita perlu mencari KPK dari penyebut (3, 2, 4, 3), yaitu 12.

$\\frac{4}{12} + \frac{6}{12} + \frac{3}{12} + \frac{4}{12} = \frac{4+6+3+4}{12} = \frac{17}{12}$

Langkah 3: Gunakan rumus rata-rata harmonis:
$HM = \frac{n}{\text{jumlah kebalikan data}}$
$HM = \frac{4}{\frac{17}{12}}$

$HM = 4 \times \frac{12}{17} = \frac{48}{17}$

Jadi, rata-rata harmonis dari data 3, 2, 4, dan 3 adalah $\frac{48}{17}$.