Kelas 11Kelas 10mathStatistika
Rata-rata nilai ujian kelas A, kelas B, dan gabungan kedua
Pertanyaan
Rata-rata nilai ujian kelas A, kelas B, dan gabungan kedua kelas tersebut berturut-turut adalah xA, xB, dan x. jika xA:xB=10:9 dan x, xB=85:81, maka perbandingan banyaknya siswa kelas A dan B adalah ....
Solusi
Verified
4:5
Pembahasan
Untuk mencari perbandingan banyaknya siswa kelas A dan B, kita dapat menggunakan informasi rata-rata nilai ujian. Misalkan: - Jumlah siswa kelas A = nA - Jumlah siswa kelas B = nB - Rata-rata nilai kelas A = xA - Rata-rata nilai kelas B = xB - Rata-rata nilai gabungan = x Diketahui: 1. xA : xB = 10 : 9 => xA = (10/9) * xB 2. x : xB = 85 : 81 => x = (85/81) * xB Rumus rata-rata gabungan: x = (nA * xA + nB * xB) / (nA + nB) Substitusikan nilai xA dan x dari informasi yang diberikan: (85/81) * xB = (nA * (10/9) * xB + nB * xB) / (nA + nB) Karena xB tidak nol, kita bisa membaginya: (85/81) = (nA * (10/9) + nB) / (nA + nB) Kalikan kedua sisi dengan (nA + nB): (85/81) * (nA + nB) = nA * (10/9) + nB (85/81) * nA + (85/81) * nB = (90/81) * nA + nB Kelompokkan suku nA dan nB: (85/81) * nB - nB = (90/81) * nA - (85/81) * nA (85/81 - 81/81) * nB = (90/81 - 85/81) * nA (4/81) * nB = (5/81) * nA Karena 81 tidak nol, kita bisa mengalikannya: 4 * nB = 5 * nA Untuk mencari perbandingan nA : nB, kita atur ulang persamaan: nA / nB = 4 / 5 Jadi, perbandingan banyaknya siswa kelas A dan B adalah 4:5.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Rata Rata
Section: Rata Rata Gabungan
Apakah jawaban ini membantu?