Roni akan membuat karya dengan menempelkan kertas

Luas kertas seluruhnya adalah 371 cm^2.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan deret aritmetika yang membentuk ukuran sisi persegi yang berlapis-lapis.

Diketahui:
Ukuran lapisan pertama (sisi persegi) = 10 cm
Ukuran lapisan kedua = 9 cm
Dan seterusnya, membentuk barisan aritmetika.
Ukuran persegi terakhir = 4 cm.

Kita perlu mencari luas total kertas yang digunakan.
Langkah 1: Identifikasi barisan aritmetika dari ukuran sisi persegi.
Barisan sisi persegi adalah: 10, 9, 8, ..., 4.
Ini adalah barisan aritmetika dengan:
Suku pertama ($a$) = 10
Beda ($b$) = 9 - 10 = -1
Suku terakhir ($U_n$) = 4

Langkah 2: Tentukan banyaknya lapisan (suku) dalam barisan.
Gunakan rumus suku ke-n barisan aritmetika: $U_n = a + (n-1)b$.
4 = 10 + (n-1)(-1)
4 = 10 - n + 1
4 = 11 - n
n = 11 - 4
n = 7.
Jadi, ada 7 lapisan kertas.

Langkah 3: Hitung luas setiap lapisan persegi.
Luas persegi = sisi * sisi = sisi^2.
Lapisan 1: Luas = $10^2 = 100$ cm^2
Lapisan 2: Luas = $9^2 = 81$ cm^2
Lapisan 3: Luas = $8^2 = 64$ cm^2
Lapisan 4: Luas = $7^2 = 49$ cm^2
Lapisan 5: Luas = $6^2 = 36$ cm^2
Lapisan 6: Luas = $5^2 = 25$ cm^2
Lapisan 7: Luas = $4^2 = 16$ cm^2

Langkah 4: Hitung luas total kertas.
Jumlahkan luas semua lapisan:
Luas Total = 100 + 81 + 64 + 49 + 36 + 25 + 16
Luas Total = 371 cm^2.

Atau, kita bisa melihat bahwa luas lapisan membentuk barisan kuadratik. Namun, lebih mudah menghitung langsung karena jumlah lapisannya sedikit.

Periksa pilihan jawaban:
A. 370 cm^2
B. 371 cm^2
C. 492 cm^2
D. 501 cm^2

Jawaban yang sesuai adalah 371 cm^2.

Jadi, luas kertas seluruhnya adalah 371 cm^2.