Roti jenis I membutuhkan 150 gram tepung dan 50 gram

Model matematika: 6x + 3y <= 80 (tepung), 2x + 3y <= 40 (mentega), x >= 0, y >= 0.

Pembahasan

Misalkan:
x = jumlah roti jenis I
y = jumlah roti jenis II

Tepung yang tersedia: 2 kg = 2000 gram
Mentega yang tersedia: 1 kg = 1000 gram

Dari soal, kita dapat menyusun kendala berdasarkan ketersediaan bahan:

1.  **Kendala Tepung:**
    Roti jenis I membutuhkan 150 gram tepung.
    Roti jenis II membutuhkan 75 gram tepung.
    Total tepung yang digunakan tidak boleh melebihi 2000 gram.
    Maka, model matematikanya adalah: $150x + 75y \le 2000$
    Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 25:
    $6x + 3y \le 80$

2.  **Kendala Mentega:**
    Roti jenis I membutuhkan 50 gram mentega.
    Roti jenis II membutuhkan 75 gram mentega.
    Total mentega yang digunakan tidak boleh melebihi 1000 gram.
    Maka, model matematikanya adalah: $50x + 75y \le 1000$
    Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 25:
    $2x + 3y \le 40$

3.  **Kendala Non-negatif:**
    Jumlah roti yang diproduksi tidak boleh negatif.
    Maka, $x \ge 0$ dan $y \ge 0$.

Jadi, model matematika lengkap dari soal tersebut adalah:
Memaksimumkan (atau menentukan daerah yang memenuhi) fungsi tujuan (misalnya, keuntungan, jika ada informasi tambahan):
Fungsi Tujuan: (tergantung apa yang ingin dimaksimalkan, misal keuntungan)

Dengan kendala:
1.  $6x + 3y \le 80$
2.  $2x + 3y \le 40$
3.  $x \ge 0$
4.  $y \ge 0$

Di mana x adalah jumlah roti jenis I dan y adalah jumlah roti jenis II.