Rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika

Un = n/2 - 1/6 dan Sn = n^2/4 + n/12.

Pembahasan

Untuk mencari rumus suku ke-n dan jumlah n suku pertama deret aritmetika dengan suku pertama (a) = 1/3 dan beda (b) = 1/2, kita gunakan rumus dasar deret aritmetika:

Rumus Suku ke-n (Un):
Un = a + (n-1)b
Un = 1/3 + (n-1)(1/2)
Un = 1/3 + n/2 - 1/2
Un = n/2 + (2/6 - 3/6)
Un = n/2 - 1/6

Rumus Jumlah n Suku Pertama (Sn):
Sn = n/2 * (2a + (n-1)b)
Sn = n/2 * (2(1/3) + (n-1)(1/2))
Sn = n/2 * (2/3 + n/2 - 1/2)
Sn = n/2 * (n/2 + (4/6 - 3/6))
Sn = n/2 * (n/2 + 1/6)
Sn = n^2/4 + n/12

Jadi, rumus suku ke-n adalah Un = n/2 - 1/6 dan rumus jumlah n suku pertama adalah Sn = n^2/4 + n/12.