Rumus suku ke-n dari barisan 1/2, 1, 2, 4, ... adalah

Un = 2^(n-2)

Pembahasan

Barisan yang diberikan adalah 1/2, 1, 2, 4, ...

Mari kita analisis rasio antara suku-suku yang berdekatan:
Suku ke-2 / Suku ke-1 = 1 / (1/2) = 2
Suku ke-3 / Suku ke-2 = 2 / 1 = 2
Suku ke-4 / Suku ke-3 = 4 / 2 = 2

Karena rasio antara suku-suku yang berdekatan konstan, barisan ini adalah barisan geometri dengan rasio (r) = 2.

Rumus umum suku ke-n dari barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana 'a' adalah suku pertama dan 'r' adalah rasio.

Dalam barisan ini:
Suku pertama (a) = 1/2
Rasio (r) = 2

Maka, rumus suku ke-n adalah:
Un = (1/2) * 2^(n-1)
Un = 2^(-1) * 2^(n-1)
Un = 2^(-1 + n - 1)
Un = 2^(n-2)