Salah satu akar persamaan kuadrat x^2 - 8x + k = 0 adalah

Nilai k adalah 12.

Pembahasan

Dalam persamaan kuadrat x^2 - 8x + k = 0, kita diberitahu bahwa salah satu akar adalah tiga kali akar yang lain. Misalkan akar-akarnya adalah α dan β.
Menurut Vieta's formulas:
1. Jumlah akar (α + β) = -(-8)/1 = 8
2. Hasil kali akar (α * β) = k/1 = k

Kita diberikan hubungan bahwa salah satu akar adalah tiga kali akar yang lain. Misalkan β = 3α.
Substitusikan β = 3α ke dalam persamaan jumlah akar:
α + 3α = 8
4α = 8
α = 2

Karena α = 2, maka β = 3α = 3 * 2 = 6.
Sekarang kita dapat mencari nilai k menggunakan persamaan hasil kali akar:
k = α * β
k = 2 * 6
k = 12

Jadi, nilai k adalah 12.