Salah satu faktor polinomial x^3+mx^2+x-3 adalah (x-1).

Faktor lainnya adalah (x² + 2x + 3)

Pembahasan

Karena (x-1) adalah salah satu faktor dari polinomial x³ + mx² + x - 3, maka ketika x = 1, nilai polinomial tersebut adalah 0. Kita bisa gunakan informasi ini untuk mencari nilai m.

Substitusikan x = 1 ke dalam polinomial:
(1)³ + m(1)² + (1) - 3 = 0
1 + m + 1 - 3 = 0
m - 1 = 0
m = 1

Jadi, polinomialnya adalah x³ + x² + x - 3.

Sekarang kita perlu mencari faktor lain dari polinomial ini. Kita bisa menggunakan pembagian polinomial atau mencoba memfaktorkan.

Karena kita tahu (x-1) adalah faktor, kita bisa membagi x³ + x² + x - 3 dengan (x-1):

      x² + 2x + 3
    ________________
x - 1 | x³ + x² + x - 3
      -(x³ - x²)
      __________
            2x² + x
          -(2x² - 2x)
          __________
                  3x - 3
                -(3x - 3)
                ________
                       0

Hasil pembagiannya adalah x² + 2x + 3.

Untuk mencari faktor lainnya, kita perlu mencari akar-akar dari x² + 2x + 3 = 0. Kita bisa menggunakan rumus kuadrat (diskriminan).
Diskriminan (D) = b² - 4ac = (2)² - 4(1)(3) = 4 - 12 = -8.
Karena diskriminannya negatif, akar-akarnya adalah bilangan kompleks dan tidak dapat difaktorkan lebih lanjut menggunakan bilangan real.

Jadi, faktor lain dari polinomial tersebut adalah (x² + 2x + 3).