Salah satu faktor suku banyak (a+1)x^3+x^2-x+3 adalah 2x+3.

Nilai 2a - 1 adalah 1.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan teorema sisa pada polinomial (suku banyak).

Diketahui suku banyak P(x) = (a+1)x^3 + x^2 - x + 3.
Salah satu faktor dari suku banyak tersebut adalah (2x + 3).

Jika (2x + 3) adalah faktor dari P(x), maka P(-3/2) = 0, berdasarkan teorema faktor.

Mari kita substitusikan x = -3/2 ke dalam P(x):
P(-3/2) = (a+1)(-3/2)^3 + (-3/2)^2 - (-3/2) + 3 = 0

Hitung pangkatnya:
(-3/2)^3 = -27/8
(-3/2)^2 = 9/4

Substitusikan kembali:
(a+1)(-27/8) + 9/4 + 3/2 + 3 = 0

Untuk memudahkan perhitungan, kita bisa menyamakan penyebutnya menjadi 8:
(a+1)(-27/8) + (9/4)*(2/2) + (3/2)*(4/4) + 3*(8/8) = 0
(-27a - 27)/8 + 18/8 + 12/8 + 24/8 = 0

Kalikan seluruh persamaan dengan 8 untuk menghilangkan penyebut:
-27a - 27 + 18 + 12 + 24 = 0
-27a + 27 = 0
-27a = -27
a = 1

Sekarang kita diminta untuk mencari nilai dari 2a - 1:
2a - 1 = 2(1) - 1
2a - 1 = 2 - 1
2a - 1 = 1

Jadi, nilai dari 2a - 1 adalah 1.