Jika garis g menyinggung kurva y=3 akar(x) di titik yang

(-1, 0)

Pembahasan

Untuk mencari titik potong garis singgung dengan sumbu x, kita perlu menentukan persamaan garis singgung terlebih dahulu. Diketahui kurva y = 3 * akar(x) atau y = 3x^(1/2). Titik absisnya adalah 1, maka nilai y pada titik tersebut adalah y = 3 * akar(1) = 3. Jadi, titik singgungnya adalah (1, 3).
Selanjutnya, kita cari gradien garis singgung dengan menurunkan y terhadap x:
dy/dx = d/dx (3x^(1/2)) = 3 * (1/2) * x^(-1/2) = (3/2) * x^(-1/2) = 3 / (2 * sqrt(x)).
Pada titik berabsis 1, gradiennya adalah m = 3 / (2 * sqrt(1)) = 3/2.
Sekarang kita punya gradien (m = 3/2) dan satu titik (1, 3), kita bisa mencari persamaan garis singgung menggunakan rumus y - y1 = m(x - x1):
y - 3 = (3/2)(x - 1)
y = (3/2)x - 3/2 + 3
y = (3/2)x + 3/2
Untuk mencari titik potong dengan sumbu x, kita atur y = 0:
0 = (3/2)x + 3/2
-(3/2) = (3/2)x
x = -1.
Jadi, garis g akan memotong sumbu x di titik (-1, 0).