Santosa membeli alat tulis di Toko Serba Maju sebanyak satu

Rp 150.000

Pembahasan

Misalkan:
p = harga satu pensil merk x
b = harga satu ballpoint merk y
b' = harga satu ballpoint merk z

Dari informasi yang diberikan, kita dapat membentuk sistem persamaan linear:
1) p + 3b + 5b' = 200.000
2) p + 4b + 7b' = 225.000

Untuk mencari harga yang harus dibayar Agung (p + b + b'), kita dapat mengurangi persamaan (2) dengan persamaan (1):
(p + 4b + 7b') - (p + 3b + 5b') = 225.000 - 200.000
b + 2b' = 25.000

Ini belum cukup untuk menemukan nilai p, b, dan b' secara individu. Namun, kita bisa mencoba manipulasi lain. Jika kita mengalikan persamaan (1) dengan 2 dan menguranginya dengan persamaan (2), kita tidak mendapatkan hasil yang langsung.

Mari kita coba cara lain. Perhatikan selisih antara pembelian Mirna dan Santosa:
Mirna membeli 1 ballpoint merk y dan 2 ballpoint merk z lebih banyak dari Santosa, dan membayar Rp 25.000 lebih mahal.
Jadi, 1b + 2b' = 25.000

Sekarang, kita ingin mencari p + b + b'.
Kita perlu mencari nilai p dan kombinasi b + b'.

Jika kita kurangkan persamaan (2) dengan persamaan (1) kita mendapatkan: b + 2b' = 25.000

Mari kita lihat apakah ada cara untuk mendapatkan p + b + b'.
Dari persamaan (1): p = 200.000 - 3b - 5b'
Substitusikan ke dalam p + b + b':
(200.000 - 3b - 5b') + b + b' = 200.000 - 2b - 4b'
= 200.000 - 2(b + 2b')
= 200.000 - 2(25.000)
= 200.000 - 50.000
= 150.000

Jadi, Agung harus membayar Rp 150.000,00.