SBMPTN 2016/SAINTEK/237/9Misalkan (an) adalah barisan

Nilai $a_2$ adalah 2.

Pembahasan

Misalkan barisan geometri adalah $a, ar, ar^2, ar^3, ...$

Diketahui:
1. $a_2 + a_5 - a_4 = 10 
   ar + ar^4 - ar^3 = 10 
   ar(1 + r^3 - r^2) = 10$ 
2. $a_3 + a_6 - a_5 = 20
   ar^2 + ar^5 - ar^4 = 20 
   ar^2(1 + r^3 - r^2) = 20$

Bagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
$rac{ar^2(1 + r^3 - r^2)}{ar(1 + r^3 - r^2)} = rac{20}{10}$
$r = 2$

Substitusikan nilai r ke persamaan pertama:
$a(2)(1 + 2^3 - 2^2) = 10$
$2a(1 + 8 - 4) = 10$
$2a(5) = 10$
$10a = 10$
$a = 1$

Nilai $a_2$ adalah suku kedua dari barisan geometri, yaitu $a 	imes r$.
$a_2 = 1 	imes 2 = 2$

Jadi, nilai dari $a_2$ adalah 2.