SBMPTN 2019/UTBK I/MTK SOSHUM/10 Jika f(x)=3x+a dan

4

Pembahasan

Diketahui fungsi f(x) = 3x + a.
Komposisi fungsi (f o f)(x) dihitung sebagai f(f(x)).
(f o f)(x) = f(3x + a)
(f o f)(x) = 3(3x + a) + a
(f o f)(x) = 9x + 3a + a
(f o f)(x) = 9x + 4a

Menurut soal, (f o f)(x) = 9x + a + 3.
Jadi, kita dapat menyamakan kedua ekspresi untuk (f o f)(x):
9x + 4a = 9x + a + 3
Kurangi 9x dari kedua sisi:
4a = a + 3
Kurangi a dari kedua sisi:
3a = 3
Bagi kedua sisi dengan 3:
a = 1

Sekarang kita perlu mencari f(a). Karena a = 1, kita perlu mencari f(1).
Gunakan definisi f(x) = 3x + a:
f(1) = 3(1) + a
Karena a = 1:
f(1) = 3(1) + 1
f(1) = 3 + 1
f(1) = 4

Jadi, f(a) = 4.