Apakah bentuk aljabar x^3+3x^2 cos pi-(x/7)+9 merupakan

Ya, karena semua variabelnya memiliki pangkat bilangan bulat non-negatif.

Pembahasan

Sebuah suku banyak (polinomial) adalah ekspresi aljabar yang terdiri dari penjumlahan atau pengurangan suku-suku, di mana setiap suku memiliki bentuk $ax^n$, dengan 'a' adalah koefisien (konstanta) dan 'n' adalah bilangan bulat non-negatif (0, 1, 2, ...). Variabel hanya boleh dipangkatkan dengan bilangan bulat non-negatif.

Mari kita analisis bentuk aljabar yang diberikan: $x^3 + 3x^2 	ext{cos}(\pi) - (x/7) + 9$

Kita perlu memeriksa setiap suku:

1.  **$x^3$**: Ini adalah suku dengan koefisien 1 dan variabel x dipangkatkan 3. Pangkat 3 adalah bilangan bulat non-negatif. Jadi, suku ini valid.
2.  **$3x^2 	ext{cos}(\pi)$**: Pertama, kita perlu mengevaluasi $	ext{cos}(\pi)$. Nilai $	ext{cos}(\pi)$ adalah -1. Jadi, suku ini menjadi $3x^2(-1) = -3x^2$. Ini adalah suku dengan koefisien -3 dan variabel x dipangkatkan 2. Pangkat 2 adalah bilangan bulat non-negatif. Jadi, suku ini juga valid.
3.  **$-(x/7)$**: Suku ini dapat ditulis sebagai $-(1/7)x$. Ini adalah suku dengan koefisien -1/7 dan variabel x dipangkatkan 1. Pangkat 1 adalah bilangan bulat non-negatif. Jadi, suku ini valid.
4.  **$9$**: Suku ini adalah konstanta, yang dapat dianggap sebagai $9x^0$. Koefisiennya adalah 9 dan pangkat x adalah 0, yang merupakan bilangan bulat non-negatif. Jadi, suku ini valid.

Karena semua suku dalam ekspresi $x^3 + 3x^2 	ext{cos}(\pi) - (x/7) + 9$ memenuhi syarat sebagai suku-suku dalam suku banyak (yaitu, variabelnya hanya dipangkatkan dengan bilangan bulat non-negatif), maka ekspresi tersebut **adalah** bentuk suku banyak.

Alasannya adalah bahwa setelah menyederhanakan $	ext{cos}(\pi)$ menjadi -1, ekspresi tersebut menjadi $x^3 - 3x^2 - (1/7)x + 9$, yang merupakan polinomial dalam variabel x.