Sebanyak 5 siswa kelas XII dan 5 siswa kelas XI akan

100 cara

Pembahasan

Untuk membentuk tim olimpiade yang terdiri dari 5 siswa, dengan syarat kelas XII diwakili oleh 3 siswa, kita perlu memilih 3 siswa dari 5 siswa kelas XII dan 2 siswa dari 5 siswa kelas XI. Banyak cara memilih 3 siswa dari 5 siswa kelas XII adalah kombinasi C(5, 3). Banyak cara memilih 2 siswa dari 5 siswa kelas XI adalah kombinasi C(5, 2). Total banyak cara membentuk tim adalah hasil perkalian kedua kombinasi tersebut.
C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 5! / (3!2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
C(5, 2) = 5! / (2!(5-2)!) = 5! / (2!3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
Total cara = C(5, 3) * C(5, 2) = 10 * 10 = 100 cara.