Sebuah bak air berbentuk tabung tanpa tutup dengan diameter

a. 33000 cm^2, b. 2464 detik

Pembahasan

Bak air berbentuk tabung tanpa tutup dengan diameter 140 cm dan tinggi 40 cm. Debit pengisian air adalah 0,25 liter/detik. Kita perlu menentukan luas permukaan bak air dan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air.
Langkah 1: Tentukan jari-jari bak air.
Diameter = 140 cm, jadi jari-jari (r) = Diameter / 2 = 140 cm / 2 = 70 cm.
Kita perlu mengonversi satuan ke desimeter (dm) karena debit dalam liter/detik (1 liter = 1 dm^3).
Jari-jari (r) = 70 cm = 7 dm.
Tinggi (t) = 40 cm = 4 dm.
Langkah 2: Hitung luas permukaan bak air (tabung tanpa tutup).
Luas permukaan tabung tanpa tutup = Luas alas + Luas selimut.
Luas alas (lingkaran) = π * r^2
Luas selimut = 2 * π * r * t
Luas permukaan = π * r^2 + 2 * π * r * t
Luas permukaan = π * r * (r + 2t)
Menggunakan π ≈ 22/7:
Luas permukaan = (22/7) * 7 dm * (7 dm + 2 * 4 dm)
Luas permukaan = 22 dm * (7 dm + 8 dm)
Luas permukaan = 22 dm * 15 dm
Luas permukaan = 330 dm^2.
Karena 1 dm^2 = 100 cm^2, maka Luas permukaan = 330 * 100 cm^2 = 33000 cm^2.
Untuk menjawab dalam satuan yang sesuai dengan dimensi awal (cm), mari kita hitung ulang dalam cm.
r = 70 cm, t = 40 cm.
Luas alas = π * (70 cm)^2 = π * 4900 cm^2.
Luas selimut = 2 * π * 70 cm * 40 cm = 2 * π * 2800 cm^2 = 5600π cm^2.
Luas permukaan = 4900π cm^2 + 5600π cm^2 = 10500π cm^2.
Jika menggunakan π ≈ 22/7:
Luas permukaan = 10500 * (22/7) cm^2 = 1500 * 22 cm^2 = 33000 cm^2.
Langkah 3: Hitung volume bak air.
Volume tabung = Luas alas * tinggi = π * r^2 * t
Volume = π * (7 dm)^2 * 4 dm
Volume = π * 49 dm^2 * 4 dm
Volume = 196π dm^3.
Karena 1 dm^3 = 1 liter, maka Volume = 196π liter.
Menggunakan π ≈ 22/7:
Volume = 196 * (22/7) liter = 28 * 22 liter = 616 liter.
Langkah 4: Tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air.
Debit = 0,25 liter/detik = 1/4 liter/detik.
Waktu = Volume / Debit
Waktu = 616 liter / (1/4 liter/detik)
Waktu = 616 * 4 detik
Waktu = 2464 detik.
Untuk mengonversi ke menit: 2464 detik / 60 detik/menit ≈ 41,07 menit.
Jadi:
a. Luas permukaan bak air adalah 33000 cm^2.
b. Waktu yang diperlukan untuk mengisi bak air adalah 2464 detik (atau sekitar 41,07 menit).