Sebuah bak penampung air akan diisi air hingga penuh

10 liter

Pembahasan

Kita diberikan informasi bahwa volume air dalam bak penampungan setelah 4 menit adalah 22 liter dan setelah 10 menit adalah 40 liter. Model matematika yang diberikan adalah $V(t) = V_0 + at$, di mana $V(t)$ adalah volume air pada waktu $t$, $V_0$ adalah volume awal, dan $a$ adalah debit air per menit.
Dari informasi yang diberikan, kita dapat membuat dua persamaan:
1. Saat $t=4$ menit, $V(4) = 22$ liter.
Maka, $22 = V_0 + a(4)$ atau $V_0 + 4a = 22$.
2. Saat $t=10$ menit, $V(10) = 40$ liter.
Maka, $40 = V_0 + a(10)$ atau $V_0 + 10a = 40$.
Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dua variabel:
(1) $V_0 + 4a = 22$
(2) $V_0 + 10a = 40$
Untuk mencari $V_0$, kita bisa mengurangi persamaan (1) dari persamaan (2):
$(V_0 + 10a) - (V_0 + 4a) = 40 - 22$
$6a = 18$
$a = \frac{18}{6}$
$a = 3$ liter/menit (debit air).
Sekarang substitusikan nilai $a=3$ ke salah satu persamaan untuk mencari $V_0$. Menggunakan persamaan (1):
$V_0 + 4(3) = 22$
$V_0 + 12 = 22$
$V_0 = 22 - 12$
$V_0 = 10$ liter.
Jadi, volume air mula-mula pada bak penampung adalah 10 liter.