Nilai x yang memenuhi persamaan: 2^x . 8^(x+2) = 64 .

Nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 0.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $2^x \cdot 8^{x+2} = 64 \cdot 4^{3x}$, kita perlu menyederhanakan kedua sisi persamaan dengan basis yang sama, yaitu 2.

Ubahlah semua basis menjadi 2:
$8 = 2^3$
$64 = 2^6$
$4 = 2^2$

Substitusikan ke dalam persamaan:
$2^x \cdot (2^3)^{x+2} = 2^6 \cdot (2^2)^{3x}$

Gunakan sifat eksponen $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$:
$2^x \cdot 2^{3(x+2)} = 2^6 \cdot 2^{2(3x)}$
$2^x \cdot 2^{3x+6} = 2^6 \cdot 2^{6x}$

Gunakan sifat eksponen $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$:
$2^{x + (3x+6)} = 2^{6 + 6x}$
$2^{4x+6} = 2^{6+6x}$

Karena basisnya sama, kita bisa menyamakan eksponennya:
$4x + 6 = 6 + 6x$

Pindahkan semua suku x ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$6 - 6 = 6x - 4x$
$0 = 2x$
$x = 0 / 2$
$x = 0$

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 0.