Persamaan berikut yang tidak mempunyai akar real adalah....

Persamaan $x^2 - 4x + 5 = 0$ tidak mempunyai akar real.

Pembahasan

Untuk menentukan persamaan kuadrat mana yang tidak mempunyai akar real, kita perlu menggunakan diskriminan ($D$), yang dihitung dengan rumus $D = b^2 - 4ac$. Sebuah persamaan kuadrat $ax^2 + bx + c = 0$ tidak mempunyai akar real jika diskriminannya negatif ($D < 0$).

Mari kita hitung diskriminan untuk setiap pilihan:

a. $-2x^2 + x + 1 = 0$
   $a = -2, b = 1, c = 1$
   $D = (1)^2 - 4(-2)(1) = 1 - (-8) = 1 + 8 = 9$
   Karena $D > 0$, persamaan ini mempunyai dua akar real yang berbeda.

b. $-x^2 + 8x - 16 = 0$
   $a = -1, b = 8, c = -16$
   $D = (8)^2 - 4(-1)(-16) = 64 - 64 = 0$
   Karena $D = 0$, persamaan ini mempunyai satu akar real (akar kembar).

c. $x^2 - 6x + 9 = 0$
   $a = 1, b = -6, c = 9$
   $D = (-6)^2 - 4(1)(9) = 36 - 36 = 0$
   Karena $D = 0$, persamaan ini mempunyai satu akar real (akar kembar).

d. $x^2 - 4x + 5 = 0$
   $a = 1, b = -4, c = 5$
   $D = (-4)^2 - 4(1)(5) = 16 - 20 = -4$
   Karena $D < 0$, persamaan ini tidak mempunyai akar real.

Jadi, persamaan yang tidak mempunyai akar real adalah $x^2 - 4x + 5 = 0$.