Sebuah bandul logam berbentuk gabungan kerucut dan setengah

Berat bandul tersebut adalah 11.704 gram.

Pembahasan

Untuk menghitung berat bandul logam yang berbentuk gabungan kerucut dan setengah bola, kita perlu menghitung volume masing-masing bagian terlebih dahulu, kemudian menjumlahkannya, dan terakhir mengalikannya dengan massa jenis logam.

Diketahui:
- Jari-jari (r) = 7 cm
- Garis pelukis kerucut (s) = 25 cm
- Massa jenis (ρ) = 6 gram/cm³

Langkah 1: Hitung tinggi kerucut (t)
Menggunakan teorema Pythagoras pada kerucut: $s^2 = r^2 + t^2$
$25^2 = 7^2 + t^2$
$625 = 49 + t^2$
$t^2 = 625 - 49 = 576$
$t = \sqrt{576} = 24$ cm

Langkah 2: Hitung volume kerucut (Vk)
$Vk = (1/3) * \pi * r^2 * t$
$Vk = (1/3) * (22/7) * 7^2 * 24$
$Vk = (1/3) * (22/7) * 49 * 24$
$Vk = 22 * 7 * 8$
$Vk = 1232$ cm³

Langkah 3: Hitung volume setengah bola (Vsb)
$Vsb = (1/2) * (4/3) * \pi * r^3$
$Vsb = (2/3) * (22/7) * 7^3$
$Vsb = (2/3) * (22/7) * 343$
$Vsb = (2/3) * 22 * 49$
$Vsb = (2/3) * 1078$
$Vsb = 2156/3 ≈ 718.67$ cm³

Langkah 4: Hitung volume total bandul (Vt)
$Vt = Vk + Vsb$
$Vt = 1232 + 2156/3$
$Vt = (3696 + 2156) / 3$
$Vt = 5852/3 ≈ 1950.67$ cm³

Langkah 5: Hitung berat bandul (W)
$W = Vt * ρ$
$W = (5852/3) * 6$
$W = 5852 * 2$
$W = 11704$ gram

Jadi, berat bandul tersebut adalah 11.704 gram.