Kelas 8Kelas 9mathAritmetika Sosial
Sebuah barisan bilangan: 4 7 11 ... 22 29 37 ... . ....
Pertanyaan
Sebuah barisan bilangan: 4 7 11 ... 22 29 37 ... . Bilangan-bilangan yang tidak ada di tempatnya adalah ....
Solusi
Verified
16
Pembahasan
Mari kita analisis pola pada barisan bilangan yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Perbedaan antara suku-suku berurutan: 7 - 4 = 3 11 - 7 = 4 Ini menunjukkan bahwa perbedaan antara suku-suku meningkat. Jika kita anggap ini adalah barisan tingkat kedua, mari kita lihat perbedaan kedua. Perbedaan antara suku-suku di bagian kedua: 29 - 22 = 7 37 - 29 = 8 Perbedaan di sini juga meningkat. Mari kita coba menebak pola perbedaan: 3, 4, ... ..., 7, 8 Jika kita melanjutkan pola perbedaan 3, 4, maka perbedaan selanjutnya bisa 5, lalu 6. Suku ke-1: 4 Suku ke-2: 4 + 3 = 7 Suku ke-3: 7 + 4 = 11 Suku ke-4: 11 + 5 = 16 Suku ke-5: 16 + 6 = 22 Suku ke-6: 22 + 7 = 29 Suku ke-7: 29 + 8 = 37 Berdasarkan pola ini, barisan yang seharusnya adalah: 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37, ... Barisan yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Dalam barisan yang diberikan, suku-suku yang hilang di antara 11 dan 22 adalah 16 (perbedaan 5) dan 22 (perbedaan 6, jika suku sebelumnya 16). Namun, di barisan yang diberikan, suku setelah 11 adalah titik-titik (...). Kemudian diberikan suku 22, 29, 37. Jika kita mengikuti pola perbedaan yang kita temukan: Suku sebelum 22 adalah 16 (22 - 6 = 16). Suku sebelum 16 adalah 11 (16 - 5 = 11). Suku sebelum 11 adalah 7 (11 - 4 = 7). Suku sebelum 7 adalah 4 (7 - 3 = 4). Jadi, barisan lengkapnya adalah: 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Perbedaan antar suku: 3, 4, 5, 6, 7, 8. Barisan yang diberikan memiliki pola: 4 (perbedaan 3) -> 7 (perbedaan 4) -> 11 Kemudian ada ..., lalu 22 (perbedaan 7) -> 29 (perbedaan 8) -> 37. Perbedaan yang hilang antara 11 dan 22 seharusnya adalah 5 dan 6. Ini berarti suku setelah 11 seharusnya 11 + 5 = 16. Suku setelah 16 seharusnya 16 + 6 = 22. Jadi, barisan yang seharusnya adalah: 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Dalam barisan yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Jika kita mengisi titik-titik tersebut dengan pola yang ditemukan, maka dua bilangan yang hilang adalah 16 dan suku sebelum 22 yang seharusnya 16. Namun, di sini 22 sudah diberikan. Mari kita lihat kembali pertanyaannya: "Bilangan-bilangan yang tidak ada di tempatnya adalah ...." Ini menyiratkan bahwa ada kesalahan penempatan atau bilangan yang hilang. Pola perbedaannya adalah: +3, +4, +5, +6, +7, +8, ... Barisan: 4 Suku 2: 4 + 3 = 7 Suku 3: 7 + 4 = 11 Suku 4: 11 + 5 = 16 Suku 5: 16 + 6 = 22 Suku 6: 22 + 7 = 29 Suku 7: 29 + 8 = 37 Jadi, barisan yang benar adalah 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Barisan yang diberikan adalah 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Jika kita melihat selisih antara suku-suku yang diketahui: Selisih antara 11 dan 22 adalah 11. Selisih antara 7 dan 11 adalah 4. Selisih antara 29 dan 37 adalah 8. Pola yang paling mungkin adalah perbedaan bertambah secara berurutan: 3, 4, 5, 6, 7, 8. Barisan yang benar seharusnya: 4 4+3=7 7+4=11 11+5=16 16+6=22 22+7=29 29+8=37 Jadi barisan yang benar adalah 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Dalam soal yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Jika kita melihat barisan ini, maka suku setelah 11 seharusnya 16, bukan titik-titik yang menyiratkan ada yang hilang atau salah. Kemudian suku setelah 16 seharusnya 22, yang sudah cocok dengan suku yang diberikan setelah titik-titik. Ini berarti ada kemungkinan bahwa bilangan yang 'tidak ada di tempatnya' adalah bilangan yang seharusnya ada di antara 11 dan 22. Jika kita menganggap barisan yang diberikan adalah urutan suku-suku dari barisan dengan pola perbedaan yang meningkat: 4 (+3) 7 (+4) 11 Lalu ada jeda. Kemudian: 22 (+7) 29 (+8) 37 Jika kita menyelaraskan pola perbedaan: +3, +4, +5, +6, +7, +8 Maka suku-suku yang seharusnya adalah: 4 7 11 16 (yaitu 11 + 5) 22 (yaitu 16 + 6) 29 (yaitu 22 + 7) 37 (yaitu 29 + 8) Jadi, barisan yang seharusnya adalah: 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Barisan yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Perhatikan bahwa suku ke-5 dalam barisan yang benar adalah 22, yang muncul setelah suku ke-3 (11) di barisan yang diberikan, dipisahkan oleh '...'. Ini menunjukkan bahwa suku ke-4 (yaitu 16) hilang dari penempatan di '...'. Jadi, bilangan yang tidak ada di tempatnya (yaitu hilang dari urutan yang seharusnya) adalah 16. Atau, jika pertanyaan mengacu pada penempatan yang salah, maka bisa jadi ada kesalahan dalam cara barisan itu ditulis. Namun, interpretasi yang paling logis adalah menemukan pola dan mengidentifikasi apa yang hilang atau salah. Pola: Selisih antar suku bertambah 1 setiap kali. 4 (+3) 7 (+4) 11 Kemudian, kita melihat 22, 29, 37. Selisih antara 22 dan 29 adalah 7. Selisih antara 29 dan 37 adalah 8. Ini berarti selisih sebelumnya haruslah 6 (sebelum 7), dan selisih sebelum itu adalah 5 (sebelum 6). Jadi, urutan selisihnya adalah: 3, 4, 5, 6, 7, 8. Mari kita bangun kembali barisan berdasarkan ini: Suku 1: 4 Suku 2: 4 + 3 = 7 Suku 3: 7 + 4 = 11 Suku 4: 11 + 5 = 16 Suku 5: 16 + 6 = 22 Suku 6: 22 + 7 = 29 Suku 7: 29 + 8 = 37 Barisan yang benar seharusnya adalah: 4, 7, 11, 16, 22, 29, 37. Barisan yang diberikan: 4, 7, 11, ..., 22, 29, 37, ... Kita melihat bahwa suku ke-4 (yaitu 16) tidak muncul di antara 11 dan 22. Oleh karena itu, bilangan 16 adalah bilangan yang tidak ada di tempatnya (hilang dari urutan yang seharusnya). Jawaban yang paling tepat adalah mengidentifikasi bilangan yang hilang dari pola tersebut.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret Bilangan
Section: Barisan Aritmetika
Apakah jawaban ini membantu?