Sebuah benda dilempar vertikal ke atas mengunakan sebuah

Ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda adalah 200 meter.

Pembahasan

Fungsi ketinggian benda setelah t detik dinyatakan dengan rumus h(t) = (40t - 2t^2).

Untuk mencari ketinggian maksimum, kita perlu mencari nilai t ketika turunan pertama dari fungsi h(t) terhadap t adalah nol. Ini karena pada ketinggian maksimum, kecepatan benda (turunan pertama dari ketinggian) adalah nol.

Langkah 1: Cari turunan pertama dari h(t).
h'(t) = d/dt (40t - 2t^2)
h'(t) = 40 - 4t

Langkah 2: Atur turunan pertama sama dengan nol untuk mencari waktu ketika ketinggian maksimum tercapai.
40 - 4t = 0
4t = 40
t = 10 detik

Langkah 3: Substitusikan nilai t = 10 detik ke dalam rumus ketinggian h(t) untuk mencari ketinggian maksimum.
h(10) = 40(10) - 2(10)^2
h(10) = 400 - 2(100)
h(10) = 400 - 200
h(10) = 200 meter

Jadi, ketinggian maksimum yang dapat dicapai benda tersebut adalah 200 meter.