Sebuah bola dilemparkan ke atas. Pada saat t detik, tinggi

Kecepatan sesaat pada t=2 detik adalah -24 m/detik.

Pembahasan

Fungsi ketinggian bola yang dilemparkan ke atas diberikan oleh \(s(t) = -16t^2 + 40t + 100\), di mana \(s\) adalah ketinggian dalam meter dan \(t\) adalah waktu dalam detik.

Kecepatan sesaat pada waktu \(t\) dapat ditemukan dengan mencari turunan pertama dari fungsi ketinggian terhadap waktu, yaitu \(v(t) = s'(t)\).

Mencari turunan dari \(s(t)\):
\(s'(t) = \frac{d}{dt}(-16t^2 + 40t + 100)\)
\(s'(t) = -16 \times 2t + 40 + 0\)
\(s'(t) = -32t + 40\)

Jadi, fungsi kecepatan sesaat adalah \(v(t) = -32t + 40\).

Untuk mencari kecepatan sesaat pada \(t = 2\) detik, kita substitusikan \(t = 2\) ke dalam fungsi kecepatan:
\(v(2) = -32(2) + 40\)
\(v(2) = -64 + 40\)
\(v(2) = -24\)

Kecepatan sesaat bola pada \(t = 2\) detik adalah -24 meter per detik. Tanda negatif menunjukkan bahwa bola sedang bergerak ke bawah pada saat itu.