Sebuah bola pingpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 5

Panjang lintasan bola adalah 35 meter.

Pembahasan

Untuk menghitung panjang lintasan bola pingpong, kita perlu menjumlahkan jarak saat bola jatuh pertama kali dengan jarak pantulan-pantulannya. Jarak awal bola jatuh adalah 5 meter. Setiap pantulan, bola mencapai 3/4 dari ketinggian sebelumnya. Jadi, jarak pantulan pertama adalah (3/4) * 5, pantulan kedua adalah (3/4) * (3/4) * 5, dan seterusnya. Ini membentuk deret geometri tak hingga dengan suku pertama a = 5 dan rasio r = 3/4. Rumus jumlah deret geometri tak hingga adalah S = a / (1 - r). Namun, perlu diingat bahwa bola jatuh dua kali jaraknya untuk setiap pantulan (naik dan turun), kecuali pantulan pertama yang hanya dihitung saat jatuh. Jadi, panjang lintasan total adalah 5 (jatuh awal) + 2 * [(3/4)*5 + (3/4)^2*5 + ...]. Suku deret geometri untuk pantulan adalah a' = (3/4)*5 = 3.75 dan r = 3/4. Jumlah pantulan adalah S' = a' / (1 - r) = 3.75 / (1 - 3/4) = 3.75 / (1/4) = 3.75 * 4 = 15 meter. Maka, panjang lintasan total adalah 5 + 2 * 15 = 35 meter.