Kelas 9Kelas 10Kelas 8mathGeometri
Diketahui garis n melalui titik K(-7, -6) dan titik L(-3,
Pertanyaan
Diketahui garis n melalui titik K(-7, -6) dan titik L(-3, c). Tentukan persamaan garis n jika garis n tersebut tegak lurus dengan garis g yang bergradien -3.
Solusi
Verified
$x - 3y - 11 = 0$ atau $y = \frac{1}{3}x - \frac{11}{3}$
Pembahasan
Soal #4: Diketahui garis n melalui titik K(-7, -6) dan titik L(-3, c). Tentukan persamaan garis n jika garis n tersebut tegak lurus dengan garis g yang bergradien -3. Langkah 1: Tentukan gradien garis n. Karena garis n tegak lurus dengan garis g yang bergradien -3, maka gradien garis n ($m_n$) adalah kebalikan negatif dari gradien garis g ($m_g$). $m_n * m_g = -1$ $m_n * (-3) = -1$ $m_n = -1 / -3 = 1/3$ Langkah 2: Gunakan salah satu titik yang diketahui (misalnya titik K) dan gradien garis n untuk mencari persamaan garis n. Persamaan garis dapat ditulis dalam bentuk $y - y_1 = m(x - x_1)$. Kita gunakan titik K(-7, -6) dan $m_n = 1/3$. $y - (-6) = (1/3)(x - (-7))$ $y + 6 = (1/3)(x + 7)$ Langkah 3: Sederhanakan persamaan. Kalikan kedua sisi dengan 3 untuk menghilangkan pecahan: $3(y + 6) = 3 * (1/3)(x + 7)$ $3y + 18 = x + 7$ Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk mendapatkan bentuk umum persamaan garis: $x - 3y + 7 - 18 = 0$ $x - 3y - 11 = 0$ Atau, kita bisa menyatakan dalam bentuk $y = mx + c$: $3y = x + 7 - 18$ $3y = x - 11$ $y = (1/3)x - 11/3$ Kita juga bisa menggunakan titik L(-3, c) untuk memverifikasi atau mencari nilai c jika diperlukan, namun persamaan garis sudah dapat ditentukan dengan satu titik dan gradien. Jika kita ingin mencari nilai c: $c = (1/3)(-3) - 11/3$ $c = -1 - 11/3$ $c = -3/3 - 11/3 = -14/3$ Jadi titik L adalah (-3, -14/3). Persamaan garis n adalah $x - 3y - 11 = 0$ atau $y = \frac{1}{3}x - \frac{11}{3}$.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Lurus
Section: Persamaan Garis Lurus
Apakah jawaban ini membantu?