Sebuah dadu bersisi enam dilambungkan satu kali. Tentukan:

a. Peluangnya adalah 1. b. Peluangnya adalah 2/3.

Pembahasan

Diketahui sebuah dadu bersisi enam dilambungkan satu kali. Ruang sampel (S) adalah himpunan semua hasil yang mungkin, yaitu S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Jumlah anggota ruang sampel, n(S) = 6.

a. Peluang muncul mata dadu bilangan genap atau muncul mata dadu bilangan ganjil:
Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu bilangan genap. A = {2, 4, 6}, n(A) = 3.
Peluang A, P(A) = n(A) / n(S) = 3 / 6 = 1/2.
Misalkan B adalah kejadian muncul mata dadu bilangan ganjil. B = {1, 3, 5}, n(B) = 3.
Peluang B, P(B) = n(B) / n(S) = 3 / 6 = 1/2.
Kejadian A dan B saling lepas (tidak ada mata dadu yang genap dan ganjil sekaligus), sehingga P(A ∩ B) = 0.
Peluang A atau B adalah P(A U B) = P(A) + P(B) = 1/2 + 1/2 = 1.

b. Peluang muncul mata dadu bilangan genap atau muncul mata dadu bilangan lebih dari 3:
Misalkan A adalah kejadian muncul mata dadu bilangan genap. A = {2, 4, 6}, n(A) = 3.
Peluang A, P(A) = n(A) / n(S) = 3 / 6 = 1/2.
Misalkan C adalah kejadian muncul mata dadu bilangan lebih dari 3. C = {4, 5, 6}, n(C) = 3.
Peluang C, P(C) = n(C) / n(S) = 3 / 6 = 1/2.
Kejadian A dan C memiliki irisan, yaitu muncul mata dadu bilangan genap dan lebih dari 3. A ∩ C = {4, 6}, n(A ∩ C) = 2.
Peluang irisan A dan C, P(A ∩ C) = n(A ∩ C) / n(S) = 2 / 6 = 1/3.
Peluang A atau C adalah P(A U C) = P(A) + P(C) - P(A ∩ C) = 1/2 + 1/2 - 1/3 = 1 - 1/3 = 2/3.